Alicia en el País de las Maravillas I - Números que aparecen y desaparecen (pero que siempre están ahí)

Para muchos, uno de los problemas con las Matemáticas está en que, cual Gato de Cheshire, hay objetos que van apareciendo y desapareciendo según vamos haciendo operaciones: el problema, en concreto, es que ese "aparecer" y "desaparecer" es caótico y sin sentido (igual que el gato).

Fig. 1. El Gato de Cheshire sonriendo en "Alice par John Tenniel 31". 

Licensed under Public Domain via Wikimedia Commons. 

El propósito de esta entrada es mostrar las propiedades básicas de los números reales que nos permitan entender y usar esas apariciones. Pero sobre todo, encontrarles sentido (lo cual no será extensible al gato). Para quien el procedimiento aquí explicado le sea muy básico o guste de las emociones fuertes, al final del post hay una (posible) sorpresa.

Mª Antònia Canals: 84 años y aún aprende y enseña

O lo que deja en los alumnos un verdadero maestro (y viceversa)


Ayer tuve la oportunidad de conocer en persona a Mª Antònia Canals, una Maestra de las cuales el género humano se debe sentir orgulloso.

Fig. 1. Ma. Antònia Canals, con algunos de sus instrumentos didácticos en el GAMAR (UdG). Foto extraída del Blog dedicado a ella por la Asociación Rosa Sensat.

Entre anécdotas de su larga carrera como maestra, fuimos haciendo (aprendiendo con la práctica) sobre aquellas cuestiones que nos preocupan a muchos profesores, incluidas las propias de la enseñanza de la Matemática. Pero sobre todo, nos planteó los suficientes conflictos cognitivos para reflexionar sobre los por qué y los como del aprendizaje de las matemáticas.

Un formulario sobre la mesa

Hace mucho tiempo que veo como el uso de los formularios es cada vez menor, en parte porque los profesores pedimos más memoria a los alumnos, en parte porque las herramientas digitales les han dado el don de la ubicuidad (están en cualquier lugar gracias a internet).

Sin embargo, y después de hacer algunas observaciones sobre las ventajas y desventajas, creo que vale la pena disponer de un formulario cada vez que hacemos clases de Matemáticas o de alguna otra asignatura en la cual se usen fórmulas de manera continua, por ejemplo, en las Ciencias o en la Economía. Así que en esta ocasión, vamos a hacer un formulario y después discutiremos, profesores y alumnos, de las ventajas y desventajas de su uso.

Fig. 1. Y también veremos cuando sí y cuando no usarla, por supuesto.  

Tomada de aquí.

Inicio de curso, de ilusiones y esperanzas

Hoy ha sido el inicio de curso en el Instituto donde me permiten guiar en Matemáticas. Como siempre, en cada clase comienzo recordando a los alumnos cuáles son las razones por las que estamos ahí y cual es mi visión personal de las cosas. Siempre, sin fallar, me encuentro comentarios de los pequeños que son una constante e igualmente, otros que me sorprenden. Pero lo que encuentro reconfortante es ver que funciona explicar con sinceridad el por qué creo que se debe cursar la secundaria, y por qué habemos muchos profesores vocacionales, me deja muy esperanzado.

Fig. Única. Creo que es bastante alegórica. 

Tomada de aquí.

Lo primero que les pregunto es ¿Por qué estamos aquí?. Por suerte, algunos ya tienen más o menos claro esto, y dan algunas respuestas esperadas. Así que donde me centro es con aquellos que me responden que están en la secundaria "por obligación". Algo debemos hacer mal los adultos para no haber podido convencer a los niños de la necesidad de estudiar; por ello intento explicárselos de la siguiente manera:

Como influye la Estadística en nuestras vidas III - Cuando nos toca de cerca

En los posts anteriores (Estadística pública y sus recursos didácticos y Estadística privada hacia el Big Brother) hemos visto la importancia que tiene la estadística a la hora de tomar decisiones a nivel social, tanto en lo público (administraciones públicas) como en lo privado (principalmente empresas). Sin embargo, no todo acaba ahí: también en nuestra vida personal nos podemos encontrar con su influencia, y aquí veremos algunos casos.

Fig 1. "Dios no siempre juega a los dados". Parafraseando a Einstein. 

Vale la pena ver el blog de origen de la imagen.