Como influye la Estadística en nuestras vidas V - Ejemplos con (pocos) números 2

¡Para comenzar el año 2018 voy a montar un buen poyo!

Fig. 1. ¡Al ataquerrrlll...!

El Profe de Mates dispuesto a adoctrinar con Estadística

(Imagen de la película El Continente Perdido (1968))

Vamos a hablar de Estadística y Elecciones: El Master Chef del manoseo más grosero e interesado usando la Estadística.

Antecedentes

 Un pequeño paréntesis para empezar. Una explicación sobre la frase de "montar un poyo" nos la da Alfred López (El listo que todo lo sabe @yelqtis) en [1].

Fig. 2. Ahora sí, este es el poyo que voy a montar.

De "La Vida de Brian", Monty Python (1979).

Comenzaremos desde el punto en que los partidos políticos intentan convencer a los votantes para les den su voto. Es el momento en que prometen lo que sea (lo de cumplirlo ya es otra canción). Los partidos políticos reciben una cierta cantidad de dinero para hacer campaña, que depende de la cantidad final de votos recibidos en las elecciones. Así que la financiación del partido por esta vía ya es suficientemente atractivo para ellos.

En España, hasta las elecciones generales del 2008 había una cierta concordancia entre los resultados finales de las elecciones con las diferentes previsiones hechas por diferentes empresas dedicadas a las encuestas electorales.

Antes de las elecciones

 Los partidos saben que de todos los votos que reciben hay una cierta cantidad que es más o menos fija (el llamado voto duro), que suelen ser militantes/simpatizantes del partido que lo votarán robe lo que robe haga lo que haga. Pero vamos a ver gráficamente y simplificado los comportamientos principales de los votantes en España hasta el año 2008:

Fig. 3. Simplificando primero y descartando después 

por comportamiento de los votantes.

Como se puede ver en la figura 3, del total de votantes que hay en un censo separaremos a los que, de forma habitual, no ejercen su derecho a voto; en la parte derecha, señalamos a los que votan partidos minoritarios, votan en blanco o anulan su voto, pues hasta ese año no solían marcar ninguna diferencia. Por tanto, nos quedaremos sólo con los votantes del bipartidismo, tanto los que votan siempre como los que lo hacen ocasionalmente, tal como se muestra en la figura 4.

Fig. 4. Quitamos los votos minoritarios, señalamos a los indecisos y nos quedan 

los votantes de los partidos grandes.

Una vez que nos quedamos con los que votan a los partidos grandes, señalamos a los votantes de los partidos grandes y la Zona de Guerra: Los votantes indecisos. En ellos se centran los partidos durante las campañas para convencerlos Como se puede comprobar, el porcentaje de votos que reciben los partidos mayoritarios es bastante más pequeño que el censo total.

Mentir e influenciar con la Estadística

 A continuación los números correspondientes. Hay que tener en cuenta que los indecisos han elegido partido y por tanto su voto ya está incluido.

Fig. 5. Los resultados del último Bipartito en España.

Datos obtenidos de Wikipedia [2]

Como se puede comprobar en la columna C, el Bipartito en conjunto recibe más de un 60% de los votos del censo, que corresponde a un 82% del total de votos emitidos. Aquí es donde suelen comenzar los triunfalismos y las mentiras, o verdades aderezadas con el punto de vista e intereses de los partidos. 82% suena a mucho, ¿verdad?; menos de un 18% entre votos a otros partidos, en blanco y nulos.

Sin embargo, como hasta ese momento gobernaba uno de los dos partidos hay que mirar sus resultados. El que resultó ganador (PSOE) solo obtuvo el 31,84% del censo total, o sea que ni siquiera llegó a un tercio del censo. Un tercio. Y así gobiernan. No es de extrañar que presumieran del 43,11% del total de votantes. Es peor actualmente (2018), que el partido gobernante apenas tuvo 8 millones y medio de votos, siendo el partido más votado (y así nos va).

Hell's Kitchen: La Cocina del Infierno

¿Como se convierten las predicciones y previsiones anteriores a los resultados electorales?. Aquí es donde comienza lo interesante. Las premisas:

- Los partidos reciben financiación por cada voto recibido.
- Se centran en captar votantes entre los indecisos.
- El censo es demasiado grande para poder saber cuantos y donde encontrar a los indecisos.
- Necesitan una manera efectiva para llegar a estos indecisos.
- Hay organismos oficiales que se dedican a estudiar toda la información relativa a la población, los votantes y sus preferencias, por ejemplo: Centro de Investigaciones Sociológicas - CIS [3] por ejemplo) o privadas (Metroscopia [4], Sondaxe [5], IPSOS [6] y muchas otras.

Entonces, lo más interesante es que los partidos necesitan información confiable para poder dirigir sus esfuerzos y mensajes a convencer a todas aquellas personas a que les voten. Pero ya que se tiene la información, también les es interesante mostrarla cuando lo ven conveniente y lo que es más importante: la presentan como les conviene. Para eso tienen: La Cocina del Infierno.

Fig. 6. Bienvenidos a la Cocina del Infierno.

Las recetas de la abuela

¿Pero como y qué se cocina?. Se le llama "cocinar los resultados" al hecho de establecer una serie de criterios al momento de hacer el análisis de la información. La elección o no de un criterio puede dar resultados completamente diferentes a partir de los mismos datos. Pero en estos posts nos vamos a centrar en la metodología.

Ya hemos dicho que a los partidos les interesa saber lo que quiere votar la población. Este es un problema clásico de la Estadística:

- Cómo conocer los datos de la población para hacer una descripción de sus estadísticas. Como en muchas ocasiones es muy difícil (por recursos, dinero, tiempo, etc.) se opta por recoger estos datos de una muestra.
- La muestra debe ser representativa, o sea, debe ser capaz de mostrar las propiedades de toda la población (figura 7).
- Cuanto más grande es la muestra, es más fiable (y más cara). Cuanto más pequeña, es menos fiable.

Fig. 7. Si el triángulo completo es nuestra población, 

el recuadro en rojo sería una muestra representativa.

Con los recursos limitados (tiempo, dinero, etc.) se necesita encontrar una muestra que se ajuste a las condiciones del partido y con un margen de error que le resulte aceptable. Este margen suele ser del 90% al 95% de seguridad, o equivalentemente, del 5% al 10% de incertidumbre.

Para recolectar los datos de una muestra representativa existen multitud de metodologías, la mayoría adecuadas para el siglo XX, pero en la actualidad muchas de ellas se tienen que revisar. La hiperconectividad y la información (en todas sus variantes) dificultan mucho el tener una visión en tiempo real de las preferencias de los votantes.

Por tanto, al momento de escoger la muestra se han de tomar ciertas consideraciones para que la muestra (mucho más pequeña que la población) realmente sea representativa. Como ejemplo, en USA (Estados Unidos de América) tienen como referencia al estado de Ohio (población 11 millones y medio en 2016, aproximadamente), donde los porcentajes de votos que reciben los partidos son los mismos a nivel nacional (población de 323 millones en 2016, aproximadamente); esto representa aproximadamente el 3,6% de la población. Al 2016 el "Ohio" español es Aragón [7] pero quien se lleva la palma en España es el pueblo de Betanzos, quien con 13 mil habitantes fue el Ohio Dorado Español [8].

Llegados a este punto, hay que recordar que la muestra debe representar a TODA la población, sea ésta como sea o entonces no la podemos usar. Así que queda por resolver: La encuesta telefónica tal y como se plantea actualmente, ¿es adecuada para dar las respuestas de la sociedad de hoy?

Fig. 8. Si esta es la población...

Fig, 9. ¿Esta es una muestra representativa?

¡La respuesta inmediatamente en el siguiente post! ;)

Puedes ver más sobre la serie de posts Cómo influye la Estadística en nuestras vidas:

- Como influye la Estadística en nuestras vidas I - Estadística pública y sus recursos didácticos
- Como influye la Estadística en nuestras vidas II - Estadística privada hacia el Big Brother               
- Como influye la Estadística en nuestras vidas III - Cuando nos toca de cerca
- Como influye la Estadística en nuestras vidas IV - Ejemplos con (pocos) números 1. El Método del Doble Ciego en Medicina.

Referencias:

1. Explicación de la frase "Montar un poyo" por Alfred López en el blog de 20 minutos.
2. Eleccions España 2008. Wikipedia.
3. CIS - Centro de Investigaciones Sociológicas (España).
4. Metroscopia. Empresa de c
5. Sondaxe. Encuestas, marketing.
6. IPSOS. Investigación de mercados.
7. Aragón vuelve a ser nuestro Ohio... - Diario La Información, sección Política.
8. La "magia electoral" de Betanzos vaticina el desgaste de Rajoy el 26-J. Diario El Confidencial. Elecciones 2016.